A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Định nghĩa: Phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ là hệ thức dạng: $$ax + by = c$$. trong đó $a, b, c$ là các số đã biết ($a$ và $b$ không đồng thời bằng $0$ , tức là $a^2 + b^2 \ne 0$). Nghiệm của phương trình: Cặp số $(x_0; y_0)$...

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương pháp thế. Phương pháp thế dùng để biến đổi một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn về một phương trình bậc nhất một ẩn: Bước 1: Từ một phương trình của hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (chẳng hạn rút $x$ theo $y$). Bước 2: Thế biểu thức vừa rút vào phương trình còn...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. Để giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình, ta thực hiện theo quy trình 3 bước : Bước 1: Lập hệ phương trình. Chọn hai ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn (ví dụ: số người, số ngày thuộc...

Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. (Toán 9 – Kết nối tri thức với cuộc sống) đã được khởi tạo hoàn chỉnh. Điểm nổi bật về hình vẽ đồ thị SVG và nội dung ôn tập: Đồ thị SVG giao điểm hai đường thẳng chính xác 100% (Câu 2) : Hệ trục $Oxy$ có gốc $O(120; 140)$, tỉ lệ $1\text{ đơn vị}...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Phương trình tích. Dạng tổng quát: $(ax + b)(cx + d) = 0$ (với $a \neq 0, c \neq 0$). Cách giải: Để giải phương trình tích $(ax + b)(cx + d) = 0$, ta giải hai phương trình bậc nhất $ax + b = 0$ và...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Khái niệm bất đẳng thức. Hệ thức dạng $a > b$ (hay $a bất đẳng thức , trong đó $a$ là vế trái, $b$ là vế phải. Định nghĩa thông qua hiệu: $a > b \Leftrightarrow a - b > 0$. $a. $a \ge b...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa: Bất phương trình dạng $ax + b > 0$ (hoặc $ax + b bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là $x$). Nghiệm của bất phương trình: Số $x_0$ là một...

(Toán 9 – Kết nối tri thức với cuộc sống). A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ. 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Phương trình tích: Có dạng $A(x) \cdot B(x) = 0$. Cách giải: $A(x) \cdot B(x) = 0 \Longleftrightarrow A(x) = 0$ hoặc $B(x) = 0$. Phương pháp đưa về phương trình tích: Chuyển tất cả...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Căn bậc hai. Định nghĩa: Căn bậc hai của một số thực $a$ không âm là số thực $x$ sao cho $x^2 = a$. Số lượng căn bậc hai của số $a$: Nếu $a > 0$: Số $a$ có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Khai căn bậc hai và phép nhân. Định lí: Với hai số thực không âm $a$ và $b$, ta có: $$\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$$. Hai chiều áp dụng: Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương...

(Sách giáo khoa Toán 9 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống). I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Với hai biểu thức $A, B$ mà $B \ge 0$, ta có: $$\sqrt{A^2 \cdot B} = \vert{}A\vert{}\sqrt{B} = \begin{cases} A\sqrt{B} & \text{nếu } A \ge 0 \\ -A\sqrt{B} & \text{nếu }...

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Căn bậc ba. Định nghĩa: Căn bậc ba của một số thực $a$ là số thực $x$ sao cho $x^3 = a$. Kí hiệu: Căn bậc ba của số thực $a$ được kí hiệu là $\sqrt[3]{a}$ (số $3$ được gọi là chỉ số căn ). Tính duy nhất: Mỗi số thực $a$ bất kì (dương, âm hoặc bằng $0$) đều có duy...

I. Sơ đồ hệ thống kiến thức Chương III. Chủ đề. Nội dung cốt lõi. Điều kiện & Lưu ý quan trọng. 1. Căn bậc hai & Căn thức bậc hai. • $x^2 = a \ (a \ge 0) \Rightarrow x = \pm\sqrt{a}$. • $\left(\sqrt{a}\right)^2 = a \ (a \ge 0)$. • $\sqrt{A^2} = \Vert{}A\Vert{} = \begin{cases} A & \text{nếu } A \ge 0...

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, xét góc nhọn $B$ (kí hiệu $\alpha = \widehat{B}$). Khi đó: Cạnh $BC$ là cạnh huyền . Cạnh $AC$ là cạnh đối của góc $B$. Cạnh $AB$ là cạnh kề của góc $B$. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn...

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm. 1. Hệ thức giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ (cạnh huyền $BC = a$, các cạnh góc vuông $AC = b$, $AB = c$). Khi đó: Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề: $$b = a \cdot \sin B = a \cdot \cos...

I. Sơ đồ tóm tắt kiến thức cốt lõi. Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ ($BC = a$, $AC = b$, $AB = c$): Nhóm kiến thức. Công thức trọng tâm. Lưu ý áp dụng. 1. Tỉ số lượng giác góc nhọn $\alpha$. $\sin B = \frac{b}{a}$; $\quad \cos B = \frac{c}{a}$. $\tan B = \frac{b}{c}$; $\quad \cot B = \frac{c}{b}$...