Số đo thời gian:

Hình trụ có hai mặt đáy là hai hình tròn bằng nhau và một mặt xung quanh

Hình cầu là dạng hình tròn giống quả bóng, quả địa cầu

Thể tích hình hộp chữ nhật

• Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng nhân với chiều cao.(cùng đơn vị đo)
  • V = a x b x c 
• Muốn tính thể tích hình lập phương cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh
  • V = a x a x a 
    • Chú ý đơn vị là mủ 3 (m³, dm³, cm³)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là diện tích 4 mặt bao quanh của hình hộp

Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt đáy nhân với chiều cao.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Luyện tâp:

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, chiều rộng 4dm và chiều cao 3dm?*
2. Một người thợ gò một cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6dm, chiều rộng 4dm, chiều cao 9dm. Tính diện tích tôn để làm thùng(không tính mép hàng)
3. Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có:
   1. a) Chiều dài 25dm; chiều rộng 1.5m; chiều cao 18dm
   2. b) Chiều dài 4/5m; chiều rộng 1/3m; chiều cao 1/4dm*
4. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 420cm² và có chiều cao là 7cm. Tính chu vi đáy của hình hộp đó?
5. Một căn phòng hình hộp chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3.6m và chiều cao 3.8m. Người ta muốn quét vôi các bức tường xung quanh và trần của căn phòng đó. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tổng diện tích các cửa là 8m² (chỉ quét vôi bên trong).
6. Người ta một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành khối gạch hình lập phương có cạch 20cm(xem hình vẽ)
7. Tính kích thước của mỗi viên gạch?
8. Cho hai hình A và B được xếp bởi 3 hình lập phương 10cm. Người ta sơn tất cả các mặt ngoài của hình A và B. Tính diện tích cần sơn của mỗi hình A và B?
9. Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình A gấp bao nhiêu lần hình B(xem hình vẽ)*
10. Một hình lập phương có cạnh 4cm, nếu gấp cạnh của hình lập phương lên 3 lần, thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó gấp lên bao nhiêu lần? Tại sao?

Ôn tâp: Tính diện tích các hình:

1. Diện tích hình tam giác: Đáy nhân chiều cao chia 2
2. DIện tích hình chữ nhật: chiều dài nhân với chiều rộng
3. Diện tích hình thang: đáy lớn + đáy bé chia 2 nhân chiều cao
4. Diện tích hình tròn: bán kính  nhân bán kính nhân 3.14
5. Chu vi hình tròn: đường kính nhân 3.14

Ta lấy compha vẽ một đường tròn, có tâm là O, ta chấm một điểm A nằm trên đường tròn, nối hai điểm OA, độ dài đoạn OA ta gọi là r, r là bán kính đường tròn, r+r = d ta gọi là đường kính hình tròn.

Chu vi của hình tròn: là độ dài đường biên của hình tròn

• Muốn tính chu vi của hình tròn C= d x 3.14 hoặc  C= r x 2 x 3.14
• d : đường kính hình tròn, r là bán kính hình tròn
• 3.14 ta gọi là giá trị của số pi kí hiệu là π = 3.14 (thật sự số π  = 3.1415926535897932384626433832795) nhưng tron bài học này ta chỉ lấy 2 số thập phân

Diện tích hình tròn:

• Muốn tính diện tích hình tròn ta lấy bán kính nhân bán kính rồi nhân 3.14(phi)
• S = r x r x 3.14 (S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Bài tâp: tính chu vi và diện tích hình tròn toán lớp 5

1. Tính chu vi hình tròn có bán kính r:*
   1. a) r = 5cm         b) r = 1.2dm           c) r = 1 1/2m (hổn số: một một phần hai)
2. Tính chu vi hình tròn có đường kính d:
   1. a) d = 0.8m                b) d = 35dm               c) d = 1 3/5m (hổn số: một ba phần 5)
3. Tính:
   1. Tính đường kính hình tròn có chu vi là 18.84cm
   2. Tính bán kính hình tròn có chu vi là 25.12cm*
4. Bánh xe bé của một xe máy kéo có bán kính 0.5m. Bánh xe lớn của xe máy kéo có bán kính 1m. Hỏi bánh xe bé lăn 10 vòng thì bánh xe lớn lăn bao nhiêu vòng?
5. Tính diện tích hình tròn có bán kính r:
   1. a) r = 6cm          b) r = 0.5m                  c) r = 3/5dm (ba phần năm)
6. Tính diện tích hình tròn có dường kính d:*
   1. a) d = 15cm             b) d = 0.2m         c) d = 2/5dm (hai phần năm)
7. Tính diện tích hình tròn tâm O, đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD(xem hình vẽ)*
   1. Diện tích hình tròn tâm O
   2. Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn, biết hai hình tròn có cùng tâm O và bán kính lần lượt là 0.8m và 0.5m?*
8. Cho hình tròn tâm O, đường kính AB=8cm(xem hình bên)
   1. a) Tính chu vi hình tròn tâm O?
   2. a) So sánh tổng chu vi hình tròn tâm M và hình tròn tâm N so với hình tròn tâm O
   3. b) Tính diện tích phần tô đậm của hình tròn tâm O?
9. Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các nhóm sinh hoạt ngoại khóa lớp 5A
   1. Nhìn vào biểu đồ hãy cho biết:
   2. Bao nhiêu học phần trăm học sinh lớp 5A tham gia vào nhóm học Nhạc?|

Hình thang: là hình có cặp đối diện song song với nhau, ta gọi là hai đáy

Muốn tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang bằng tổng độ dài hay đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2

S= ((a+b) x h)2

Luyện tâp:

1. Viết tên các hình thang vuông có trong hình chữ nhật ABCD(xem hình vẽ bên)
2. Tính diện tích hình thang biết:
   1.     Độ dài cạnh đáy là 15cm và 11cm, chiều cao là 9cm.
   2.     Độ dài cạnh đáy là 20.5m và 15.2m, chiều cao là 7.8m.
3. Tính diện tích hình thang AMCD(xem hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có AB= 27cm; BC = 14cm; AM =2/3AB.
4. Tính diện tích hình thang MNCD(xem hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có AB= 42cm; AD = 30cm; AM =1/4AB; AN = NB.|
5. Một bạn dùng tờ giấy màu đỏ hình chữ nhật có chiều dài 60cm và chiều rộng 40cm để cắt thành các lá cờ. Mỗi lá cờ là hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 10cm và 5cm. Hỏi bạ đó cắt được nhiều nhất bao nhiêu lá cờ?
6. Cho hình thang vuông ABCD có kích thước như hình vẽ bên Tính*
   1.     Diện tích hình thang ABCD
   2.     Tính diện tích tam giác ABC
7. Đúng ghi Đ, sai ghi S
   1. Cho hình tam giác ABC với M là trung điểm cạnh BC, AH = 10cm; BC = 12cm*
      1.     Diện tích hình tam giác ABM lớn hơn diện tích hình tam giác AMC
      2.     Diện tích hình tam giác ABM bằng diện tích hình tam giác AMC
      3.     Diện tích hình tam giác ABM bằng nữa diện tích hình tam giác ABC
8. Cho hình thang ABCD có kích thước như hình vẽ bên. Tính:
   1. Diện tích hình thang ABCD
   2. Diện tích hình tam giác BEC
   3. Tỉ số diện tích hình tam giác BEC và diện tích hình thang ABED
9. Một hình tam giác có đáy 20cm, chiều cao 12cm. Một hình thang có diện tích bằng hình tam giác và có chiều cao bằng 10cm*
   1. Tính trung bình cộng độ dài hay đáy của hình thang?
10. Trên một mảnh vườn hình thang như hình vẽ người ta sử dụng 30% diện tích để trồng đu đủ và 25% diện tích để trồng chuối
    1. Hỏi có thể trồng được bao nhiêu cây đu đủ biết rằng trồng mỗi cây đu đủ cần 1.5m² đất?
    2. Hỏi số cây chuối trồng được nhiều hơn số cây đu đủ là bao nhiêu cây. Biết rằng mỗi cây chuối cần 1m² đất?*
        

Hình tam giác, diện tích tam giác

Cách vẽ chiều cao hình tam giác: Vẽ từ đỉnh của hình tam giác vuông góc với cạnh đối diện

• Muốn tính diện tích tam giác ta lấy độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao(cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2
• Ký hiệu: S = (a x h) : 2 (S là diện tích. a là độ dài cạnh đáy, h là chiều cao)

Luyện tập các dạng bài tập sau:

1. Tính diện tích hình tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy là 8cm và chiều cao là 6cm
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 2.3dm và chiều cao là 1.2dm
2. Tính diện tích hình tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy là 5m và chiều cao là 24dm
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 42.5m và chiều cao là 5.2m
3. Tính diện tích tam giác có:
   •     a) Độ dài cạnh đáy bằng 3/4m và chiều cao là 1/2m
   •     b) Độ dài cạnh đáy là 4/5m và chiều cao là 3.5dm
4. Tính diện tích tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là:
   •     a) 35cm và 15cm
   •     b) 3.5m và 15dm
5. Tính diện tích hình tam giác MDC(xem hình vẽ), biết hình chữ nhật ABCD có AB = 25cm, BC = 16cm
6. Tính diện tích hình tam giác MDN (xem hình vẽ bên) biết hình vuông ABCD có cạnh là 20cm và AM = MB, BN = NC.
7. Tính độ dài cạnh đáy của hình tam giác có chiều cao là 2/5m và diện tích là 1200cm²
8. Tính diện tích hình tứ giác MBND (xem hình vẽ bên), biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC = 36cm, chiều rộng AD = 20cm AM = 1/3MB, BN = NC.
9. Tính diện tích hình bình hành ABCD(xem hình vẽ bên). Biết diện tích tam giác ADC là 100cm²
10. Tính chiều cao AH của tam giác ABC (xem hình vẽ) Biết: AB= 30cm; AC= 40cm; BC = 50cm

Máy tính bỏ túi:

Máy tính bỏ túi giúp ta thực hiện các phép tính thường dùng như cộng, trừ, nhân, chia và giải toán về tỉ số phần trăm. Có nhiều loại máy tính bỏ túi. Về cơ bản các loại máy tính bỏ túi và cách sử dụng chúng tương tự như nhau.

Ngoài mà hình ta thấy các phím cơ bản như sau:

• Phím ON/C để bật máy
• Phím OFF để tắc máy
• Các phím từ 0 đến 9 để nhập số
• Các phép tính cộng trừ nhân chia (+,-, x, ÷)
• Phím chấm(.) để ghi dấu phẩy số thập phân
• Phím bằng(=) để thể hiện kết quả phép tính ra màn hình
• Phím CE để xóa tất cả nếu nhập sai, hoặc thực hiện phép tính mới
• Các phím đặc biệt khác R-CM, M+, M-, √, %  ,+/-, và nhiều phím khác tùy loại máy tính, các em sẻ tìm hiểu sau.

Thực hiện các phép tính bằng máy tính bỏ túi:

• Để máy hoạt đồng ta cần bấm phím ON/C(bật máy)
• Để thực hiện phép tính ta bấm từng số, rồi bấm phép tính, rồi bấm số, bấm dấu =
• Khi dùng xong chúng ta bấm OFF để tiết kiệm năng lượng PIN cho máy tính, thường thì máy tính dùng PIN, hoặc năng lượng ánh sáng. Miếng đen phía trên cùng, để hấp thụ ánh sáng. Hãng máy tính bỏ túi thông dụng là CASIO

Giải toán về tỉ số phần trăm:

1. Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng?
2. Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó?
3. Một xưởng may đã dùng hết 345m vải để may quần áo, trong đó số vải may quần chiếm 40%. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?
4. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng 15m, người ta dùng 20% diện tích để làm nhà. Tính diện tích phần đất làm nhà?
5. Một vườn cây có 1200 cây ăn quả. Hãy tính nhẩm 5%, 10%, 20%, 25% số cây trong vườn?
6. Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh 552 em, chiếm 92% học sinh của toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh?
7. Kiểm tra sản phẩm của một xưởng may, người ta thấy có 732 sản phẩm đạt chuẩn, chiếm 91,5% tổng số sản phẩm. Tính tổng số sản phẩm?
8. Một kho gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5 tấn gạo nếp. Tính nhẩm tổng số gạo của kho, nếu số gạo nếp chiếm:
   1.     a) 10% số gạo trong kho
   2.     b) 25% số gạo trong kho
9. Một tổ sản xuất làm được 1200 sản phẩm, trong đó anh Ba làm được 126 sản phẩm. Hỏi anh Ba làm được bao nhiêu phần trăm số sản phẩm của tổ?
10. Một cửa hàng bỏ ra 6000000 đồng tiền vốn. Biết cửa hàng đó lãi 15%, tính số tiền lãi?
11. Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo và số gạo đó băng 10,5% tổng số gạo cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước khi bán cửa hàng đó có bao nhiêu tấn gạo?
12. Cuối năm 2000 dân số của phường là 15625 người. Cuối năm 2001 số dân của phường đó là 15875 người?
    1.     a) Hỏi từ cuối năm 2000 đến cuối năm 2001 số dân của phường đó tăng bao nhiêu phần trăm?
    2.     b) Nếu từ cuối năm 2001 đến cuối năm 2002 số dân của phường đó tăng thêm bấy nhiêu phần trăm, thì cuối năm 2002 số dân của phường đó là bao nhiêu người?
13. Một người bán hàng  bị lỗ 70000 nghìn đồng và số tiền đó bằng 7% số tiền vốn bỏ ra. Tính số tiền vốn bỏ ra của người đó?

1. Diện tích một vườn hoa là 100m vuông trong đó có 25m vuông là diện tích trồng hoa hồng. Tìm tỉ số diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa?
2. Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi so với số học sinh toàn trường?
3. Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy, người ta thấy trung bình cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạt chuẩn. Hỏi sản phẩm đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trăm tổng số sản phẩm của nhà máy?
4. Một vườn cây có 1000 cây, trong đó có 540 cây lấy gỗ, còn lại là cây ăn quả. Tỉ số phầm trăm của số cây ăn quả và số cây trong vườn là bao nhiêu?
5. Trong 80kg nước biển, có 2,8kg muối. Tìm tỉ số phần trăm của lượng muối có trong nước biển?
6. Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?
7. Theo kế hoạch năm vừa qua thôn Hòa An phải trồng 20ha ngô, đến hết tháng 9 thôn đã trồng được 18ha ngô và hết năm thôn đã trồng dược 23,5ha Ngô. Hỏi:
   1.     Đến hết tháng 9 thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch của cả năm.
   2.     Đến hết năm thôn Hòa An đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm và vượt mức kế hoạch cả năm là bao nhiêu phần trăm?
8. Một người bỏ ra 42000 đồng tiền vốn mua rau. Sau khi bán hết số rau người đó thu được 52500 đồng. Hỏi:
   1.     a) Tiền bán rau bằng bao nhiêu phần trăm tiền vốn?
   2.     b) Người đó đã có lãi(lợi nhuận) bao nhiêu phần trăm?
9. Một tường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó?
10. Lãi xuất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm 1000000 đồng. Tính số tiền lãi sau một tháng?

 Tìm giá trị phần trăm của một số

Vi du: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5%. Tinh số học sinh nữ của trường đó?

Bải giải: 

Ta có thể hiểu 100% là tất cả các học sinh của toàn trường. Ở đây 100% số học sinh của toàn trường là 800. Ta có:

1% học sinh của toàn trường là 800: 100 = 8 học sinh

Số học sinh nữ là 52,5 số học sinh của taonf trường là:

8 x 52,5 = 420 học sinh

Hai bước trên ta có thể viết gộp thành:

800 : 100 x 52,5 = 420 hoặc 800 x 52,5 : 100 = 420 học sinh

Muốn tìm 52,2% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi đem nhân với 52,2, hoặc lấy 800 x 52,2 : 100

Tìm tỉ số phần trăm của hai số ta làm như sau:

• Tìm thương của hai số đó
• Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.
• Ví dụ: 315 : 600 = 0,252 x 100 = 52,5%

Tỉ số phần trăm:

Ví dụ:

25/100 = 25%

80/400 = 80:4/400:4 = 20/100 =20%

19/30 = 19:30 = 0,6333 = 63,33%

Tất cả các phân số ta đều đưa về được tỉ số phần trăm %

Phép chia số thập phân, các dạng bài luyện tập sách giáo khoa, được tích hợp chung trong bài luyện tập này

1. Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
2. Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000
3. Chia một số tự nhiên cho số tự nhiên mà thương là sô thập phân
4. Chia một số tự nhiên cho một số thập phân
5. Chia một số thập phân cho một số thập phân