LỚP 4



Phép nhân phân số

Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Luyện tập
Phép trừ hai phân số Phép trừ hai phân số

Muốn trừ hai phân số cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số cảu phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

Muốn trừ hai phân số khác mẫu số ta quy dồng mẫu số của hai phân số đó, rồi trừ hai phân số đó

Luyện tập
Phép cộng hai phân số Phép cộng hai phân số

Phép cộng hai phân số cùng mẫu số:

  • Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Phép cộng hai phân số khác mẫu số:

Luyện tập
So sánh hai phân số khác mẫu số So sánh hai phân số khác mẫu số

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng hai mẫu số đó, rồi so sánh tử số của hai phân số mới, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.

Chú ý: Nếu gặp trường hợp hai phân số cùng tử số, mẫu số nào lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn, và ngược lại mẫu số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

Luyện tập
So sánh hai phân số cùng mẫu số. So sánh hai phân số cùng mẫu số.
  • Phân số nào có tử bé hơn thì bé hơn
  • Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn
  • Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
  • Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1
  • Nếu phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1
Luyện tập
Quy đồng mẫu số các phân số Quy đồng mẫu số các phân số

Quy đồng mẫu số của hai phân số là gì? Quy đồng mẫu số của hai phân số là ta làm cho hai phân số đó có cùng mẫu số, nhưng giá trị của hai phân số đó không thay đổi.

Khi quy đồng mẫu số hai phân số ta có thể làm như sau:

  • Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất, nhân với mẫu số của phân số thứ hai
  • Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai, nhân với mẫu số của phân số thứ nhất

Mẫu số mới đó ta gọi là bội số chung nhỏ nhất:

Khái niệm: Bội số chung nhỏ nhất là gì: Bội số chung nhỏ nhất của hai số a,b là số chia hết cho cả a và cho b.

Ví dụ: Bội số chung nhỏ nhất của 3 và 5 là 15, vì 15 chia hết cho 3 và 15 cũng chia hết cho 5

           số 30 vẫn chia hết cho 3 và chia hết cho 5 nhưng không phải là nhỏ nhất vì nó lớn hơn 15

Muốn quy đồng mẫu số các phân số, ta phải đi tìm bội số chung nhỏ nhất của hai mẫu số đã cho.

  • Bội số chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố a,b là a x b (số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó)
  • Nếu a là bội số của b(a chia hết cho b) thì bội số chung nhỏ nhất của a, b là a

Cách tìm bội số chung nhỏ nhất của hai số a và b:

  • Nếu a > b thì ta chọn a làm số để kiểm tra có chia hết cho a và cho b không, nếu có chia hết thì đó là bội số chung nhỏ nhất của hai số a và b. Ngược lại thì ta chọn b làm số để kiểm tra.
  • Ngược lại nếu số đã chọn không chia hết cho a và cho b thì ta chọn số a + a làm số để kiểm tra xem nó có chia hết cho a và cho b không, cứ làm tiếp tục như vậy cho đến khi tìm được số chia hết đồng thời cho a và cho b

Ví dụ: tìm bội số chung nhỏ nhất của hai số 3 và 5:

  • Vì 5 lớn lơn 3 nên ta chọn số 5 để kiểm tra có chia hết cho cả 5 và 3 không, số 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3. Vậy không được.
  • Ta chọn số 5 + 5 = 10, kiểm tra số 10 có chia hết cho 5 và cho 3 không, vẫn chia hết cho 5 nhưng không chai hết cho 3 suy ra không được
  • Ta chọn số 5 + 5 +5 = 15, kiểm tra số 15 có chia hết cho 5 và cho 3 không, có 15: 5 = 3 và 15: 3 = 5. Vậy 15 là bội số chung nhỏ nhất của hai sô 3 và 5.

 

Luyện tập
Rút gọn phân số Rút gọn phân số

Rút gọn phân số

Có thể rút gọn phân số, bằng cách chia tử số và mẫu số cho một số khác 0, ta sẽ được một phân số mới bằng phân số đã cho, nhưng có tử số và mẫu số nhỏ hơn phân số ban đầu.

Phân số tối giảm là gì:

Ta chia tử số và mẫu số cùng cho một số tự nhiên nào đó lớn hơn 1, cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giảm.

Số tự nhiên lớn hơn 1 đó ta gọi là "Ước số chung lớn nhất"

Cách tìm ước số chung lớn nhất:

Cách tìm ước số chung lớn nhất của hai số a và b

Ta kí hiệu % là phép chia lấy số dư:

Nếu a >= b thì a = a % b

ngược lại b = b % a

làm cho đến khi a = 0 hoặc b = 0 thì dừng

Ước số chung lớn nhất cần tìm là: a + b

Ví dụ: Tìm ước số chung lớn nhất của phân số 12/8

Ta có: a = 12, b= 8;

  • Bước 1: do a lớn hơn b: vậy a= a % b = 12 % 8 = 4
    • a=4, b= 8
  • Bước 2: do b lớn hơn a vậy b = b % a = 8 % 4 = 0
    • a = 4, b= 0
  • Bước 4: do b =0, (hoặc a = 0)
    • Vậy ước số chung lớn nhất là a + b = 0 + 4 = 4

Phân số tối giảm là phân số có tử số mà mẫu số cùng chia hết cho 1, và không cùng chia hết cho một số nào khác.

 

Luyện tập
Phân số bằng nhau Phân số bằng nhau

Tính chất cơ bản của phân số:

Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho

Nếu cả tử số và mẫu số của một phân số cùng chia hết cho một số tự nhiên khác 0 thì sau khi chia ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Luyện tập
Viết đọc phân số lớn hơn 1 Viết đọc phân số lớn hơn 1

Viết đọc phân số lớn hơn 1

Phân số và phép chia số tự nhiên

Ví dụ 1: Có 2 quả cam chia mỗi quả thành 4 phần bằng nhau, Vân ăn hết 1 quả và 1/4 quả cam. Viết phân số chỉ số phần quả cam vân đã ăn.

Ví dụ 2: Chia đều 5 quả cam cho 4 người. Tìm phần quả cam của mỗi người

Ta có thể làm như sau: Chia mỗi quả cam thành 4 phần bằng nhau, lần lượt đưa cho mỗi người một phần, tức là 1/4 của từng quả cam. Sau 5 lần chia như vậy, mỗi người được 5 phần hay ta gọi là 5/4 quả cam.

Luyện tập
tô màu phân số tô màu phân số

Tô màu phân số lớp 4

Mô tả phân số 3/4

Chơi như thế nào: Chương trình sẽ hiện ra một phân số ngẫu nhiên, bạn phải mô tả lại phân số đó bằng cách nhấn vào các ô vuông để tô màu.

Chú ý: nếu bạn muốn bỏ ô vuông đã tô màu thì nhấn vào một lần nữa.

Luyện tập
Viết đọc phân số Viết đọc phân số

Nhìn hình vẽ viết rồi đọc phân số đã tô màu trong hình sau:

Mỗi phân số có tử số và mẫu số, tử số là số tự nhiên viết trên gạch ngang

Mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới gạch ngang.

Ví dụ: 

⅓ là một phân số

có tử số là 1

mẫu số là 3

đọc là: một phần ba

 

Luyện tập
Hình bình hành Hình bình hành

- Tính diện tích hình bình hành

- Tính chu vi hình bình hành

- Tính chiều cao hình bình hành

- Tính cạnh đáy hình bình hành

- Tính cạnh bên hình bình hành

Luyện tập
Ki-lô-mét vuông Ki-lô-mét vuông

Để đo diện tích lớn như diện tích thành phố, một khu rừng hay một vùng biển... người ta thường dùng đơn vị ki-lo-mét vuông.

Ki-lô-mét vuông là diện tích hình vuông có cạnh dài 1km

Ki-lô-mét vuông viết tắt là km²

1km² = 1 000 000 m²

1m² = 100dm²

1dm² = 100cm²

1m² = 10 000cm²

Nội dung bài luyện tập này đổi km² sang m², dm², cm² và ngược lại

Lớn hơn m²   Nhỏ hơn m²
km² hm² dam² dm² cm² mm²
1km² = 100 hm² 1hm² = 100 dam² 1dam² = 100 m² 1m² = 100 dm² 1dm² = 100 cm² 1cm² = 100 mm² mm² = 1/100cmm²

Chú ý: Đổi đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ bạn thêm hai số 00 đối với một đơn vị tiếp theo

Ví dụ: bạn đổi km² sang dam² thì bạn thêm bốn số không phía sau 1 km² = 10000 dam²

Luyện tập
Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 6, 9 Dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 6, 9

Các số có tận cùng là 0,2,4,6,8 thì chia hết cho 2
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
Các số có tận cùng là không hoặc 5 thì chia hết cho 5
Các số chia hết cho 2 và cho 3 thì số đó chia hết cho 6
Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9

Luyện tập
Các bài toán chia một số cho hai, ba chữ số

Tất cả bài tập sách giáo khoa và vở bài tập tập 1

  1. Một người thợ trong 11 ngày đầu làm được 132 cái khóa, trong 12 ngày tiếp làm được 213 cái khóa. Hỏi trung bình mỗi ngày người đó làm được bao nhiêu cái khóa?
  2. Người ta xếp các gói kẹo vào các hộp, mỗi hộp 30 gói. Hỏi có thể xếp 2000 gói kẹo vào nhiều nhất bao nhiêu hộp, và còn thừa bao nhiêu gói kẹo?
  3. Ba bạn cùng mua một số bút như nhau và tất cả phải trả 9000 đồng. Tính giá tiền mỗi cái bút, biết rằng mỗi bạn mua 2 cái bút.
  4. Xe thứ nhất chở 27 can dầu, mỗi can chứa 20l. Xe thứ hai chở các thùng dầu, mỗi thùng dầu chứa 45 lít và chở nhiều hơn xe thứ nhất 90l. Hỏi xe thứ hai chở bao nhiêu thùng dầu?
  5. Mua 52 bút bi hết 78000. Hỏi nếu mỗi bút bi đó giảm giá 300 đồng thì với số tiền 78000 sẽ mua được bao nhiêu bút bi?
  6. Người ta phải dùng 264 chuyến xe để chở hết 924 tấn hàng. Hỏi trung bình mỗi chuyến xe chở được bao nhiêu tạ hàng?
  7. Người ta mở vòi nước chảy vào bể. Biết rằng 65 phút đầu vòi chảy được 900l và 70 phút sau vòi chảy được 1125l. Hỏi trung bình mỗi phút vòi chảy được bao nhiêu lít nước?
  8. Hai khu đất hình chữ nhật có chiều dài bằng nhau. Khu A có diện tích 112564m² và chiều rộng là 263m. Khu B có chiều rộng là 362m. Tính diện tích khu B?
  9. Phân xưởng A có 84 người, mỗi người dệt được 144 cái áo. Phân xưởng B có 112 người và dệt được số áo bằng số áo của phân xưởng A. Hỏi trung bình mỗi người ở phân xưởng B dệt được bao nhiêu cái áo?
  10. Một phân xưởng nhận về 47 thùng, mỗi thùng có 25kg bún khô. Người ta đem số bún đó đóng thành các gói, mỗi gói có 125g bún khô. Hỏi phân xưởng đó đóng được bao nhiêu gói bún khô?
  11. Tích của hai số bằng 2005. Nếu thừa số thứ nhất gấp lên hai lần và thừa số kia gấp lên 5 lần thì được tích mới là bao nhiêu?
  12. Người ta dự định xếp 180 tấn hàng lên các toa xe lửa. Hỏi:
    1.    a) Nếu mỗi toa chở được 20 tấn hàng thì cần mấy toa xe loại đó?
    2.    b) Nếu mỗi toa chở được 30 tấn hàng thì cần mấy toa xe loại đó?
  13. Người ta xếp đều 240 bộ bàn ghế vào 15 phòng học. Hỏi mỗi phòng học xếp được bao nhiêu bộ bàn ghế?
  14. Người ta đóng gói 3500 cây bút chì theo từng tá (mỗi tá gồm 12 cái). Hỏi đóng được bao nhiêu tá bút chì, và còn thừa mấy bút chì?
  15. Mỗi bánh xe đạp cần 36 nan hoa. Hỏi 5260 nan hoa thì lắp được nhiều nhất bao nhiêu chiếc xe đạp 2 bánh và còn thừa bao nhiêu nan hoa?
  16. Một vận động viên đua xe đạp trong 1 giờ 15 phút đi được 38km 400m. Hỏi trung bình mỗi phút người đó đi được bao nhiêu mét?|
  17. Cứ 25 viên gạch hoa thì lót được 1m² nền nhà. Hỏi nếu dùng hết 1050 viên gạch loại đó thì lót được bao nhiêu m² nền nhà?
  18. Một đội sản xuất có 25 người. Tháng 1 đội đó đã làm 855 sản phẩm, tháng 2 đội đó đã làm 920 sản phẩm, tháng 3 làm được 1350 sản phẩm. Hỏi trong cả ba tháng đó trung bình mỗi người của đội làm được bao nhiêu sản phẩm?
  19. Một máy bơm nước trong 1 giờ 12 phút bơm được 97200 lít nước vào bể bơi. Hỏi trung bình mỗi phút máy bơm đó bơm được bao nhiêu lít nước?
  20. Một mảnh đất hình chữ nhật có tổng độ dài hai cạnh liên tiếp 307m, chiều dài lớn hơn chiều rộng là 97m?
    1.    a) Tính chu vi mảnh đất đó?
    2.    b) Tính diện tích mảnh đất đó?
  21. Có hai cửa hàng, mỗi cửa hàng đều nhận về 7128m vải. Trung bình mỗi ngày cửa hàng thứ nhất bán được 264m vải, cửa hàng thứ 2 bán được 297m vải. Hỏi cửa hàng nào bán được số vải sớm hơn, và sớm hơn bao nhiêu ngày?          
  22. Người ta xếp những gói kẹo vào 24 hộp, mỗi hộp chứa 120 gói. Hỏi nếu mỗi hộp chứa 160 gói kẹo thì cần bao nhiêu hộp để xếp hết gói kẹo đó?
  23. Một nhà máy sản xuất một năm được 49410 sản phẩm. Hỏi trung bình mỗi ngày nhà máy đó sản xuất được bao nhiêu sản phẩm? biết một năm làm việc 305 ngày.     
  24. Người ta chia đều 18kg muối vào 240 gói. Hỏi mỗi gói có bao nhiêu gam muối?
  25. Một sân bóng đá hình chữ nhật có diện tích là 7140m², chiều dài 105m.
    1.     a) Tính chiều rộng của sân bóng đá?
    2.     b) Tính chu vi của sân bóng đá?|
  26. Một Sở Giáo Dục - Đào Tạo nhận được 468 thùng hàng, mỗi thùng có 40 bộ đồ dùng học toán. Người ta chia đều số bộ đồ dùng học tập đó cho 156 trường. Hỏi mỗi trường nhận được bao nhiêu bộ đồ dùng học toán?

    
     

Luyện tập