Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu - lớp 8

1. Thu thập dữ liệu

Có nhiều phương pháp thu thập dữ liệu tùy theo mục đích nghiên cứu:

• Thu thập trực tiếp: Làm thí nghiệm, quan sát thực tế, đo đạc, lập phiếu điều tra, phỏng vấn.
• Thu thập gián tiếp: Thu thập từ các nguồn có sẵn như sách, báo, tạp chí, trang thông tin điện tử (Internet), các báo cáo thống kê chính thức.

2. Phân loại dữ liệu

Dữ liệu thống kê thu thập được thường được chia thành hai nhóm chính:

                      DỮ LIỆU THỐNG KÊ
                             |
         +-------------------+-------------------+
         |                                       |
Dữ liệu là số (Số liệu)           Dữ liệu không phải là số
         |                                       |
   +-----+-----+                           +-----+-----+
   |           |                           |           |
Số liệu     Số liệu                     Có thể sắp     Không thể sắp
rời rạc    liên tục                     thứ tự         thứ tự

1. Dữ liệu là số (dữ liệu định lượng / số liệu):

   • Số liệu rời rạc: Nhận các giá trị riêng biệt, thường là kết quả của việc đếm (ví dụ: số học sinh trong lớp, số bàn thắng, số lỗi vi phạm, cỡ giày).

   • Số liệu liên tục: Có thể nhận mọi giá trị trong một khoảng nhất định, thường là kết quả của việc đo lường (ví dụ: chiều cao, cân nặng, thời gian chạy, nhiệt độ môi trường, diện tích).

2. Dữ liệu không phải là số (dữ liệu định tính):

   • Dữ liệu không thể sắp thứ tự: Chỉ dùng để định danh, phân nhóm (ví dụ: quốc tịch, giới tính, màu sắc ưa thích, nơi sinh).

   • Dữ liệu có thể sắp thứ tự: Biểu thị các mức độ đánh giá có thứ bậc tăng dần hoặc giảm dần (ví dụ: kết quả học tập gồm Xuất sắc, Giỏi, Khá, Đạt, Chưa đạt; mức độ hài lòng gồm Rất hài lòng, Hài lòng, Không hài lòng).

3. Tính hợp lí của dữ liệu

Sau khi thu thập, dữ liệu cần được kiểm tra để đảm bảo tính hợp lí theo các tiêu chí:

• Đúng định dạng: Dữ liệu số phải là số, dữ liệu phân loại phải đúng danh mục quy ước.

• Nằm trong phạm vi cho phép: Giá trị số liệu phải phù hợp với thực tế (ví dụ: điểm kiểm tra thang điểm 10 phải từ $0$ đến $10$; chiều cao học sinh lớp 8 không thể là $2,8\text{ m}$; số con trong gia đình không thể là số âm).

• Tính logic và tính đại diện: Các mẫu điều tra phải đại diện cho toàn bộ đối tượng nghiên cứu (tránh chọn mẫu thiên lệch).

4. Ví dụ minh họa và rèn luyện

Ví dụ 1: Phân loại dữ liệu thu thập

Đề bài: Hãy phân loại các dữ liệu sau vào các nhóm phù hợp:

a) Chiều cao (đơn vị cm) của 10 học sinh tổ 1: $155; 160; 158; 162; 165; 159; 163; 170; 156; 161$.

b) Mức độ yêu thích môn Toán của học sinh: Rất thích, Thích, Bình thường, Không thích.

c) Tên các môn thể thao yêu thích của học sinh: Bóng đá, Cầu lông, Bóng rổ, Bơi lội.

d) Số huy chương vàng đạt được của các đoàn thể thao trong hội khỏe: $5; 8; 12; 4$.

Lời giải:

a) Dữ liệu là số (số liệu liên tục) vì đây là kết quả của phép đo chiều cao.

b) Dữ liệu không phải là số, có thể sắp thứ tự (theo mức độ tăng hoặc giảm dần của sự yêu thích).

c) Dữ liệu không phải là số, không thể sắp thứ tự (chỉ dùng để định danh môn thể thao).

d) Dữ liệu là số (số liệu rời rạc) vì là kết quả của phép đếm số lượng huy chương.

Ví dụ 2: Phát hiện dữ liệu không hợp lí

Đề bài: Thầy giáo ghi lại điểm bài kiểm tra môn Toán 15 phút (thang điểm 10) của một tổ gồm 8 học sinh như sau:

$$7,5; \quad 8,0; \quad 9,0; \quad 12,0; \quad 6,5; \quad \text{Khá}; \quad 8,5; \quad 10,0$$

Tìm các giá trị không hợp lí trong dãy dữ liệu trên và giải thích vì sao.

Lời giải:

Trong dãy dữ liệu trên, có hai giá trị không hợp lí:

1. Giá trị $12,0$: Không hợp lí vì thang điểm bài kiểm tra tối đa chỉ là $10$, giá trị này vượt quá phạm vi cho phép.

2. Giá trị "$\text{Khá}$": Không hợp lí vì sai định dạng dữ liệu (điểm số yêu cầu dữ liệu là số, trong khi "Khá" là dữ liệu định tính).

Ví dụ 3: Đánh giá tính đại diện của mẫu khảo sát

Đề bài: Để khảo sát mức độ hài lòng của học sinh toàn trường THCS về chất lượng các món ăn ở căng tin, bạn Nam đã khảo sát ngẫu nhiên 30 học sinh vừa bước ra từ căng tin sau giờ ra chơi.

Cách chọn mẫu của Nam có đảm bảo tính đại diện cho toàn bộ học sinh trong trường không? Vì sao?

Lời giải:

Cách chọn mẫu của Nam chưa đảm bảo tính đại diện cho toàn thể học sinh trường THCS.

Giải thích: Việc chỉ khảo sát 30 bạn vừa mua hàng ở căng tin chỉ đại diện cho nhóm học sinh thường xuyên sử dụng dịch vụ tại căng tin, bỏ qua nhóm học sinh không mua đồ ăn (có thể do giá cả, chất lượng hoặc khẩu vị chưa phù hợp). Để đảm bảo tính đại diện, cần chọn mẫu ngẫu nhiên từ danh sách học sinh của tất cả các khối lớp trong trường.