📖 Ôn tập Chương VI: Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ - lớp 7

Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai? Nếu ad = bc (với a, b, c, d khác 0) thì A. a/b = c/d B. a/c = b/d C. d/b = c/a D. d/a = b/c

• Đáp án đúng: D.
• Giải thích: Từ đẳng thức ad = bc, ta có thể suy ra các tỉ lệ thức ở đáp án A, B và C. Riêng đáp án D (d/a = b/c), nếu ta nhân chéo sẽ được d.c = a.b, điều này hoàn toàn khác với giả thiết ban đầu là ad = bc. Vì vậy D là phát biểu sai.

Câu 2: Cho dãy tỉ số bằng nhau a/b = c/d = e/f. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. a/b = c/d = e/f = (a + c - e) / (b - d + f) B. a/b = c/d = e/f = (a - c + e) / (b + d - f) C. a/b = c/d = e/f = (a - e) / (b - f) D. a/b = c/d = e/f = (a + c) / (b + f)

• Đáp án đúng: C.
• Giải thích: Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, dấu của các số hạng trên tử số phải tương ứng với dấu của các số hạng dưới mẫu số.
  • Ở đáp án A: Tử là +c, mẫu lại là -d (sai).
  • Ở đáp án B: Tử là -c, mẫu lại là +d (sai).
  • Ở đáp án D: Tử là a + c, mẫu lại là b + f (phải là b + d mới đúng).
  • Chỉ có đáp án C đúng vì tử là a - e tương ứng với mẫu là b - f.

Câu 3: Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 2/3 x. Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây là sai? A. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ 2/3 B. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2/3 C. y1/x1 = y2/x2 = y3/x3 = 2/3 D. x1/y1 = x2/y2 = x3/y3 = 3/2

• Đáp án đúng: B.
• Giải thích: Từ công thức y = 2/3 x, ta thấy ngay y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2/3. Ngược lại, muốn tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y, ta rút x ra: x = 3/2 y. Như vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 3/2. Do đó phát biểu B bảo hệ số là 2/3 là sai.

Câu 4: Cho đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = 12/x. Gọi x1, x2, x3 lần lượt là các giá trị khác nhau của x; y1, y2, y3 lần lượt là các giá trị tương ứng của y. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Ta có x1.y1 = x2.y2 = x3.y3 = 12 B. Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau C. y1/y2 = x1/y1 = (x1.y2) / (x2.y3) = x2/x3 D. y1/x1 = y2/x2 = y3/x3

• Đáp án đúng: A.
• Giải thích: Từ công thức y = 12/x, ta nhân chéo lên sẽ được x.y = 12. Đây là dấu hiệu cơ bản cho thấy x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Trong đại lượng tỉ lệ nghịch, tích của hai giá trị tương ứng luôn không đổi và bằng đúng hệ số tỉ lệ (ở đây là 12).

Câu 5: Quan hệ của các đại lượng nào sau đây là quan hệ tỉ lệ thuận? A. Vận tốc trung bình của ô tô và thời gian chuyển động của ô tô trên một quãng đường cố định. B. Số người và số ngày khi thực hiện một lượng công việc không đổi và năng suất lao động của mỗi người là như nhau. C. Quãng đường đi được và thời gian chuyển động của vật chuyển động đều. D. Chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật có diện tích không đổi.

• Đáp án đúng: C.
• Giải thích:
  • Câu C đúng vì công thức tính quãng đường là: S = v . t. Khi chuyển động đều (vận tốc v không đổi) thì quãng đường S và thời gian t là hai đại lượng tỉ lệ thuận.
  • Các trường hợp A, B, D đều có chung một đặc điểm là tích của hai đại lượng luôn không đổi (Quãng đường không đổi; Khối lượng công việc không đổi; Diện tích không đổi). Do đó chúng là các đại lượng tỉ lệ nghịch.

Câu 6: Cho x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 2 và y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 8. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 B. x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 4 C. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 16 D. x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 4

• Đáp án đúng: A.
• Giải thích:
  • Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số 2 nên ta có công thức: x = 2y.
  • Vì y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số 8 nên ta có công thức: y = 8/z.
  • Bây giờ ta thế y = 8/z vào công thức của x, ta sẽ có: x = 2 . (8/z) = 16/z. Từ kết quả x = 16/z (hay x.z = 16), ta kết luận được ngay x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ là 16.