📖 Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn - lớp 7

1. Hệ thống kiến thức trọng tâm Chương X

Trong chương này, chúng ta cần phân biệt rõ ràng đặc điểm và ghi nhớ công thức của hai nhóm hình khối chính:

• Nhóm 1: Hình hộp chữ nhật và Hình lập phương

  • Đặc điểm chung: Đều có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo.
  • Hình hộp chữ nhật: Sxq = 2(a + b)c; Thể tích V = a.b.c (với a, b là chiều dài, chiều rộng; c là chiều cao).
  • Hình lập phương (trường hợp đặc biệt): 6 mặt đều là hình vuông. Sxq = 4a²; Thể tích V = a³ (với a là độ dài cạnh).

• Nhóm 2: Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác

  • Đặc điểm: Hai mặt đáy song song với nhau. Các mặt bên luôn luôn là những hình chữ nhật,. Các cạnh bên song song, bằng nhau và chính là chiều cao của lăng trụ.
  • Diện tích xung quanh: Sxq = Chu vi đáy . chiều cao.
  • Thể tích: V = Diện tích đáy . chiều cao.

2. Ví dụ ôn tập chi tiết (Trích từ phần Ôn tập Chương X)

Để củng cố kiến thức, chúng ta cùng làm các dạng bài tập từ nhận biết lý thuyết đến áp dụng thực tế nhé.

Ví dụ 1 (Ôn tập lý thuyết qua trắc nghiệm - Trích câu 3, 4, 5 trang 67) Hỏi: a) Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu cạnh? b) Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo? c) Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì?

Trả lời nhanh: a) Hình hộp chữ nhật có 12 cạnh. b) Hình lập phương có 4 đường chéo. c) Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác luôn là hình chữ nhật.

Ví dụ 2 (Áp dụng công thức cơ bản - Trích Bài 10.16 trang 68) Đề bài: Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước chiều dài 8 cm, chiều rộng 5 cm, chiều cao 6 cm. Hãy tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó.

Bài giải chi tiết:

• Bước 1: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Áp dụng công thức V = dài . rộng . cao. Ta có: V = 8 . 5 . 6 = 240 (cm³).

• Bước 2: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật. Áp dụng công thức Sxq = 2 . (dài + rộng) . cao. Ta có: Sxq = 2 . (8 + 5) . 6 Sxq = 2 . 13 . 6 = 156 (cm²).

• Kết luận: Thể tích của hình là 240 cm³ và diện tích xung quanh là 156 cm².

Ví dụ 3 (Bài toán thực tế tổng hợp - Trích Bài 10.17 trang 68) Đề bài: Một thùng đựng hàng CÓ NẮP dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,8 m. Người thợ cần sơn toàn bộ mặt ngoài của chiếc thùng đó. Biết rằng mỗi kilôgam sơn có thể sơn được 5 m² mặt thùng. Hỏi người thợ cần dùng bao nhiêu kilôgam sơn?

Bài giải chi tiết:

• Bước 1: Tính diện tích xung quanh (các mặt bên) của chiếc thùng. Áp dụng công thức Sxq = 2 . (dài + rộng) . cao. Ta có: Sxq = 2 . (3 + 2) . 1,8 = 2 . 5 . 1,8 = 18 (m²).

• Bước 2: Tính diện tích hai mặt đáy (gồm phần đáy thùng và nắp thùng). Diện tích một mặt đáy là: 3 . 2 = 6 (m²). Vì thùng có nắp nên diện tích hai đáy là: 2 . 6 = 12 (m²).

• Bước 3: Tính tổng diện tích bề mặt cần sơn. Diện tích toàn phần = Diện tích xung quanh + Diện tích hai đáy. Diện tích toàn phần = 18 + 12 = 30 (m²).

• Bước 4: Tính số kilôgam sơn cần dùng. Biết 1 kg sơn được 5 m², để sơn 30 m² ta cần thực hiện phép chia. Số kilôgam sơn cần là: 30 : 5 = 6 (kg).

• Kết luận: Người thợ cần dùng tổng cộng 6 kg sơn.