Talking about the conditions needed for planets to support human life. Expressing Uncertainty. Conditions Required for a Planet to Support Human Life. Aliens Living on Another Planet

1. Đơn thức là gì? Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến. Ví dụ về đơn thức: Một số: \( 5 \), \( -0,5 \), \( \pi \). Một biến: \( x \), \( y \). Tích của số và biến: \( -3x^2y \), \( \frac{1}{2}xy^3 \), \( 1,5xy^2 \). Các biểu thức không p...

1. Đa thức là gì? Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Chú ý: Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ có một hạng tử). Ví dụ về đa thức: $A = x^2 - 4xy + 3y^2$ (có 3 hạng tử là $x^2$, $-4xy$, $3y^2$). $B = \frac{1}{2}x^3y - 2xy + \...

1. Quy tắc cộng hai đa thức. Muốn cộng hai đa thức $A$ và $B$, ta làm như sau: Đặt hai đa thức trong dấu ngoặc: $A + B = (A) + (B)$. Bỏ dấu ngoặc (giữ nguyên dấu của các hạng tử bên trong). Nhóm các hạng tử đồng dạng bằng dấu ngoặc và đặt dấu cộng $(+)$ trước mỗi nhóm. Cộng các đơn thức đồng dạng tr...

1. Nhân đơn thức với đa thức. Quy tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Công thức: $$A(B + C) = A \cdot B + A \cdot C$$. (trong đó $A, B, C$ là các đơn thức hoặc biểu thức đại số). Ví dụ: Thực hiện phép tính: $2xy(3x^2...

1. Phép chia đơn thức cho đơn thức. Đơn thức $A$ chia hết cho đơn thức $B$ (với $B \neq 0$) khi thỏa mãn hai điều kiện: Mọi biến có mặt trong $B$ đều phải có mặt trong $A$. Số mũ của mỗi biến trong $B$ không lớn hơn số mũ của biến đó trong $A$. Quy tắc: Muốn chia đơn thức $A$ cho đơn thức $B$ (trong...

Bộ bài tập ôn tập Chương I: Đa thức được xây dựng bám sát chuẩn kiến thức, kỹ năng sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống (Toán 8 - Tập 1), bao gồm đầy đủ các mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng. Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thứ...

1. Hằng đẳng thức. Khái niệm: Đẳng thức mà hai vế luôn nhận giá trị bằng nhau với mọi giá trị của các biến được gọi là một đồng nhất thức (hay hằng đẳng thức ). 2. Hiệu hai bình phương. Với hai biểu thức đại số tùy ý $A$ và $B$, ta có hằng đẳng thức: $$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$$. Quy tắc áp dụng...

1. Lập phương của một tổng. Với hai biểu thức đại số tùy ý $A$ và $B$, ta có hằng đẳng thức: $$(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3$$. Phát biểu bằng lời: Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích của bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ...

1. Tổng hai lập phương. Với hai biểu thức đại số tùy ý $A$ và $B$, ta có hằng đẳng thức: $$A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)$$. Quy ước: Biểu thức $A^2 - AB + B^2$ được gọi là bình phương thiếu của một hiệu (vì thiếu hệ số $2$ ở số hạng giữa so với $(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$). Phát biểu bằng lờ...

1. Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Ứng dụng thực tế của việc phân tích: Rút gọn các biểu thức đại số phức tạp và phân thức. Giải phương trình tích (tìm $x$ khi tích bằng $0$). Tính nhanh giá...

Phần 1. Trắc nghiệm khách quan. Câu 1. Khai triển của hằng đẳng thức $(2x - 3y)^2$ là: A. $4x^2 - 6xy + 9y^2$. B. $4x^2 - 12xy + 9y^2$. C. $2x^2 - 12xy + 3y^2$. D. $4x^2 + 12xy + 9y^2$. Câu 2. Biểu thức $(x + 2)(x^2 - 2x + 4)$ viết gọn thành hằng đẳng thức nào? A. $x^3 + 8$. B. $x^3 - 8$. C. $(x + 2...

1. Khái niệm tứ giác, tứ giác lồi. Định nghĩa tứ giác: Tứ giác $ABCD$ là hình gồm bốn đoạn thẳng $AB, BC, CD, DA$, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Tên gọi tứ giác được đọc theo thứ tự liền nhau của các đỉnh, ví dụ: $ABCD, BCDA, ADCB,\dots$. Các điểm $A, B...

Trong chương trình Toán 8 (Tập 1) bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống, Bài 11: Hình thang cân tiếp nối bài học về tứ giác lồi với các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết đặc thù: 1. Định nghĩa hình thang, hình thang cân. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song...

1. Định nghĩa hình bình hành. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song. Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi: $$\begin{cases} AB \parallel CD \\ AD \parallel BC \end{cases}$$. 2. Tính chất của hình bình hành. Trong một hình bình hành: Về cạnh: Các cạnh đối bằng nhau ($AB = CD$...

1. Định nghĩa hình chữ nhật. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật khi và chỉ khi: $\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$. Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành (vì có các cặp góc đối bằng nhau: $90^\circ = 90^\circ$). Hìn...

Phần 1. Hình thoi. 1. Định nghĩa. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi: $$AB = BC = CD = DA$$. Nhận xét: Hình thoi cũng là một hình bình hành (vì có các cặp cạnh đối bằng nhau). 2. Tính chất của hình thoi. Hình thoi mang đầy đủ tất cả các tính chất c...

1. Sơ đồ nhận biết và mối quan hệ giữa các loại tứ giác. Bảng dưới đây hệ thống hóa các nấc chuyển hóa từ tứ giác tổng quát đến các hình có tính đối xứng cao nhất: Từ hình. Chuyển thành. Điều kiện / Dấu hiệu bổ sung. Tứ giác. Hình thang. Có 2 cạnh đối song song. Hình thang. Hình thang cân. 2 góc kề...