Bài Tập Toán Lớp 6: Cộng, Trừ Hai Số Nguyên

Mục tiêu:

1. Học sinh hiểu và thực hiện được phép cộng, trừ hai số nguyên.
2. Học sinh hiểu tính chất của phép cộng hai số nguyên.
3. Học sinh nắm vững quy tắc dấu ngoặc.

Nội dung bài học:

Phần 1: Cộng Hai Số Nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

   • Khi cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu.
   • Ví dụ:
     • 5+3=85+3=8
     • −4+(−6)=−10−4+(−6)=−10

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

   • Khi cộng hai số nguyên khác dấu, ta trừ giá trị tuyệt đối nhỏ hơn từ giá trị tuyệt đối lớn hơn và giữ dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
   • Ví dụ:
     • 7+(−2)=57+(−2)=5
     • −5+8=3−5+8=3

Phần 2: Tính Chất của Phép Cộng Hai Số Nguyên

1. Tính giao hoán

   • 𝑎+𝑏=𝑏+𝑎a+b=b+a
   • Ví dụ: 3+(−5)=−5+33+(−5)=−5+3

2. Tính kết hợp

   • (𝑎+𝑏)+𝑐=𝑎+(𝑏+𝑐)(a+b)+c=a+(b+c)
   • Ví dụ: (2+3)+4=2+(3+4)(2+3)+4=2+(3+4)

3. Phần tử 0

   • 𝑎+0=𝑎a+0=a
   • Ví dụ: −7+0=−7−7+0=−7

Phần 3: Phép Trừ Hai Số Nguyên

1. Khái niệm

   • Phép trừ hai số nguyên là phép cộng số đối của số bị trừ.
   • 𝑎−𝑏=𝑎+(−𝑏)a−b=a+(−b)
   • Ví dụ:
     • 5−3=5+(−3)=25−3=5+(−3)=2
     • −4−6=−4+(−6)=−10−4−6=−4+(−6)=−10

2. Bài tập thực hành

   • Tính các phép trừ sau:
     • 8−58−5
     • −3−4−3−4
     • 7−(−2)7−(−2)
     • −6−(−3)−6−(−3)

Phần 4: Quy Tắc Dấu Ngoặc

1. Quy tắc dấu ngoặc

   • Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “-” thì ta đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
   • Khi bỏ dấu ngoặc, nếu trước dấu ngoặc là dấu “+” thì ta giữ nguyên dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.
   • Ví dụ:
     • −(𝑎+𝑏)=−𝑎−𝑏−(a+b)=−a−b
     • −(𝑎−𝑏)=−𝑎+𝑏−(a−b)=−a+b
     • +(𝑎+𝑏)=𝑎+𝑏+(a+b)=a+b

2. Bài tập thực hành

   • Bỏ dấu ngoặc và tính giá trị các biểu thức sau:
     • −(3+5)−(3+5)
     • −(−7+2)−(−7+2)
     • +(4−6)+(4−6)
     • −(−8−3)−(−8−3)

Phần 5: Bài Tập Tổng Hợp

1. Bài tập lý thuyết

   • Giải thích tại sao −3+7=4−3+7=4.
   • So sánh 5−(−3)5−(−3) và 5+35+3.

2. Bài tập thực hành

   • Tính các phép cộng và trừ sau:
     • 12+(−5)12+(−5)
     • −9+(−4)−9+(−4)
     • 6−(−2)6−(−2)
     • −7−8−7−8

3. Bài tập nâng cao

   • Tìm giá trị của x sao cho: 𝑥+(−5)=2x+(−5)=2
   • Tính tổng của các số nguyên trong khoảng từ -10 đến 10.

Đáp Án:

Phần 1: Cộng Hai Số Nguyên

1. Cộng hai số nguyên cùng dấu

   • 5+3=85+3=8
   • −4+(−6)=−10−4+(−6)=−10

2. Cộng hai số nguyên khác dấu

   • 7+(−2)=57+(−2)=5
   • −5+8=3−5+8=3

Phần 2: Tính Chất của Phép Cộng Hai Số Nguyên

1. Tính giao hoán

   • Ví dụ: 3+(−5)=−5+33+(−5)=−5+3

2. Tính kết hợp

   • Ví dụ: (2+3)+4=2+(3+4)(2+3)+4=2+(3+4)

3. Phần tử 0

   • Ví dụ: −7+0=−7−7+0=−7

Phần 3: Phép Trừ Hai Số Nguyên

1. Bài tập thực hành
   • 8−5=38−5=3
   • −3−4=−7−3−4=−7
   • 7−(−2)=97−(−2)=9
   • −6−(−3)=−3−6−(−3)=−3

Phần 4: Quy Tắc Dấu Ngoặc

1. Bài tập thực hành
   • −(3+5)=−3−5=−8−(3+5)=−3−5=−8
   • −(−7+2)=7−2=5−(−7+2)=7−2=5
   • +(4−6)=4−6=−2+(4−6)=4−6=−2
   • −(−8−3)=8+3=11−(−8−3)=8+3=11

Kết Luận

• Học sinh nên làm thêm các bài tập tương tự để nắm vững khái niệm và kỹ năng.
• Giáo viên có thể cung cấp thêm bài tập và các hoạt động thực hành để học sinh củng cố kiến thức.