Phép nhân và phép chia hết hai số nguyên - Lớp 6

1. Nhân hai số nguyên khác dấu

• Tích của hai số nguyên khác dấu luôn luôn là số nguyên âm.
• Khi nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai số nguyên, rồi thêm dấu trừ (-) vào kết quả.
  • Ví dụ: (−3)×4=−12(−3)×4=−12

2. Nhân hai số nguyên cùng dấu

• Tích của hai số nguyên cùng dấu luôn luôn là số nguyên dương.
  • Ví dụ: 3×4=123×4=12 và (−3)×(−4)=12(−3)×(−4)=12

3. Tính chất của phép nhân các số nguyên

• Tính giao hoán: 𝑎×𝑏=𝑏×𝑎a×b=b×a
  • Ví dụ: 2×3=3×2=62×3=3×2=6
• Tính kết hợp: (𝑎×𝑏)×𝑐=𝑎×(𝑏×𝑐)(a×b)×c=a×(b×c)
  • Ví dụ: (2×3)×4=2×(3×4)=24(2×3)×4=2×(3×4)=24
• Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 𝑎(𝑏+𝑐)=𝑎𝑏+𝑎𝑐a(b+c)=ab+ac
  • Ví dụ: 2(3+4)=2×3+2×4=6+8=142(3+4)=2×3+2×4=6+8=14

4. Quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên

• Trong phép chia hết, dấu của thương của hai số cũng là dấu của tích.
  • Ví dụ: 12÷(−4)=−312÷(−4)=−3 và (−12)÷4=−3(−12)÷4=−3

5. Bội và ước của một số nguyên

• Bội: Số nguyên 𝑎a là bội của số nguyên 𝑏b nếu tồn tại một số nguyên 𝑘k sao cho 𝑎=𝑏×𝑘a=b×k.
  • Ví dụ: 15 là bội của 3 vì 15=3×515=3×5
• Ước: Số nguyên 𝑏b là ước của số nguyên 𝑎a nếu 𝑎a chia hết cho 𝑏b, tức là tồn tại một số nguyên 𝑘k sao cho 𝑎=𝑏×𝑘a=b×k.
  • Ví dụ: 3 là ước của 15 vì 15÷3=515÷3=5