Bài Học: Hai Phân Số Bằng Nhau

Mục tiêu:

• Hiểu được khái niệm hai phân số bằng nhau.
• Biết cách kiểm tra và chứng minh hai phân số bằng nhau.

Nội dung chính:

1. Khái niệm:

   • Hai phân số ( \frac{a}{b} ) và ( \frac{c}{d} ) được gọi là bằng nhau nếu và chỉ khi ( a \times d = b \times c ) với ( b \neq 0 ) và ( d \neq 0 ).
   • Điều này có nghĩa là tích của tử số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai bằng tích của mẫu số của phân số đầu tiên với tử số của phân số thứ hai.

2. Ví dụ minh họa:

   • Ví dụ 1: Xét hai phân số ( \frac{2}{3} ) và ( \frac{4}{6} ).
     • Tính ( 2 \times 6 = 12 ).
     • Tính ( 3 \times 4 = 12 ).
     • Vì ( 12 = 12 ), nên hai phân số này bằng nhau.
   • Ví dụ 2: Xét hai phân số ( \frac{3}{4} ) và ( \frac{6}{8} ).
     • Tính ( 3 \times 8 = 24 ).
     • Tính ( 4 \times 6 = 24 ).
     • Vì ( 24 = 24 ), nên hai phân số này bằng nhau.

3. Quy tắc:

   • Để kiểm tra hai phân số có bằng nhau không, có thể theo các bước sau:
     1. Nhân tử số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai.
     2. Nhân mẫu số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai.
     3. So sánh hai kết quả. Nếu chúng bằng nhau, hai phân số bằng nhau.

4. Luyện tập:

   • Bài tập 1: Kiểm tra xem hai phân số ( \frac{5}{7} ) và ( \frac{10}{14} ) có bằng nhau không.
   • Bài tập 2: Tìm một phân số bằng với phân số ( \frac{2}{5} ) bằng cách nhân cả tử và mẫu với một số nguyên dương.

Ghi nhớ:

• Hai phân số chỉ bằng nhau khi tỷ lệ giữa tử số và mẫu số của chúng giống nhau sau khi được nhân chéo và so sánh.
• Việc hiểu và xác định phân số bằng nhau giúp thực hiện các phép toán với phân số một cách chính xác.