📖 Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết - Toán lớp 7

Chào các em! Chúng ta sẽ cùng nhau hệ thống lại các kiến thức quan trọng về đường thẳng song song. Thầy sẽ giúp bạn tóm tắt bài học một cách dễ hiểu nhất và đặt một vài câu hỏi để kiểm tra độ "nhạy" hình học của bạn nhé

Dưới đây là nội dung cần nhớ của Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết.

1. Các cặp góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

Khi một đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$, nó tạo ra các cặp góc có tên gọi đặc biệt dựa trên vị trí của chúng:

• Góc so le trong: Giống như chữ Z. Hai góc nằm ở phía trong của hai đường thẳng $a, b$ nhưng nằm khác phía so với đường cắt $c$.

• Góc đồng vị: Giống như chữ F. Hai góc nằm ở cùng một vị trí tương ứng (ví dụ: cùng nằm ở phía trên và bên phải của các giao điểm).

2. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Đây là phần quan trọng nhất để chúng ta chứng minh hai đường thẳng không bao giờ chạm nhau ($a // b$).

Nguyên tắc vàng: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có:

1. Một cặp góc so le trong bằng nhau.

2. HOẶC một cặp góc đồng vị bằng nhau.

$\Rightarrow$ Thì $a$ và $b$ song song với nhau ($a // b$).

Một trường hợp đặc biệt (Hình 3.23):

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc ($\perp$) với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

3. Cách vẽ hai đường thẳng song song

Trong phần Thực hành 1, người ta dùng êke để vẽ góc $60^{\circ}$ tại hai vị trí đồng vị. Vì hai góc đồng vị này bằng nhau (cùng bằng $60^{\circ}$), nên đường thẳng mới vẽ chắc chắn sẽ song song với đường thẳng ban đầu.

Để xem chúng ta đã nắm chắc các "vị trí" chưa, bạn hãy quan sát Hình 3.17 ở trang đầu tiên (hình có các điểm $P$ và $Q$) và thử trả lời:

Theo bạn, cặp góc $\widehat{P_4}$ và $\widehat{Q_2}$ được gọi là cặp góc gì? (Gợi ý: Chúng nằm ở phía trong hai đường thẳng $xy$ và $uv$, nhưng nằm chéo nhau qua đường cắt $mn$).