📖 Các trường hợp bằng nhau của tam giác (Bài 13, 14, 15) - Toán lớp 7

Trong chương trình Hình học lớp 7, kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác là nền tảng quan trọng nhất để giải quyết các bài toán chứng minh. Bài viết này sẽ giúp bạn hệ thống lại toàn bộ lý thuyết từ Bài 13 đến Bài 15 một cách ngắn gọn, dễ hiểu.

1. Hai tam giác bằng nhau là gì?

Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu:

• Các cạnh tương ứng bằng nhau

• Các góc tương ứng bằng nhau

Kí hiệu:
ΔABC = ΔA′B′C′

🔹 Trường hợp 1: Cạnh – Cạnh – Cạnh (c.c.c)

👉 Định lý:
Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

🔹 Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)

Trường hợp 2: Cạnh – Góc – Cạnh (c.g.c)

👉 Định lý:
Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

⚠️ Lưu ý quan trọng:
Góc phải là góc nằm giữa hai cạnh (gọi là góc xen giữa).

🔹 Trường hợp 3: Góc – Cạnh – Góc (g.c.g)

👉 Định lý:
Nếu 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.

3. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Tam giác vuông có một số cách nhận biết nhanh hơn:

1. Hai cạnh góc vuông

Hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau → tam giác bằng nhau.

2. Cạnh góc vuông và góc nhọn kề

Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh đó bằng nhau → tam giác bằng nhau.

3. Cạnh huyền và góc nhọn

Cạnh huyền và một góc nhọn tương ứng bằng nhau → tam giác bằng nhau.

4. Cạnh huyền và cạnh góc vuông (rất hay dùng)

Cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau → tam giác bằng nhau.

4. Mẹo học nhanh – làm đúng

 Viết đúng thứ tự đỉnh
Tên tam giác phải theo đúng thứ tự các yếu tố tương ứng.

 Chú ý “góc xen giữa”
Sai chỗ này là sai cả bài (rất nhiều bạn bị).

Ưu tiên tam giác vuông
Gặp tam giác vuông → nghĩ ngay đến:

• Cạnh huyền – cạnh góc vuông

• Cạnh huyền – góc nhọn

👉 Đây là cách giúp rút ngắn lời giải rất nhiều.