📖 Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính - Quy tắc chuyển vế - Toán lớp 7

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

Trong toán học, việc thực hiện đúng thứ tự là yếu tố tiên quyết để có kết quả chính xác. Chúng ta chia làm hai trường hợp:

• Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

  Ta thực hiện theo "thang bậc" ưu tiên sau:

  Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ

  Lưu ý: Nếu chỉ toàn phép cộng/trừ hoặc toàn nhân/chia, bạn cứ thong thả làm lần lượt từ trái sang phải.

• Đối với biểu thức có dấu ngoặc:

  Chúng ta ưu tiên xử lý từ "lõi" ra ngoài:

  1. Ngoặc tròn $(\,)$ trước.

  2. Đến ngoặc vuông $[\,]$.

  3. Cuối cùng là ngoặc nhọn $\{\,\}$.

2. Quy tắc chuyển vế

Đây là quy tắc cực kỳ quan trọng khi giải các bài toán tìm $x$. Bạn chỉ cần nhớ câu thần chú: "Chuyển vế - Đổi dấu".

Khi đưa một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức:

• Dấu $+$ phải đổi thành dấu $-$.

• Dấu $-$ phải đổi thành dấu $+$.

Mô hình hóa:

• Nếu $a + b = c$ thì $a = c - b$

• Nếu $a - b = c$ thì $a = c + b$

Hướng dẫn giải ví dụ minh họa

Nhìn vào biểu thức $A$ trong ảnh, tuy trông có vẻ "đồ sộ" nhưng chúng ta sẽ bóc tách từng lớp như sau:

$$A = \left[ \left( \frac{15}{21} - \frac{17}{42} \right) \cdot \frac{7}{13} + \frac{5}{6} \right] : \left[ \left( \frac{6}{11} - \frac{8}{33} \right) \cdot \frac{11}{10} + \frac{1}{2} \right]$$

Các bước thực hiện:

1. Bước 1 (Xử lý ngoặc tròn):

   • Tính $\left( \frac{15}{21} - \frac{17}{42} \right)$: Bạn nên rút gọn $\frac{15}{21} = \frac{5}{7}$ trước, sau đó quy đồng mẫu số là $42$.

   • Tính $\left( \frac{6}{11} - \frac{8}{33} \right)$: Quy đồng mẫu số là $33$.

2. Bước 2 (Xử lý ngoặc vuông):

   • Lấy kết quả vừa tính ở bước 1 đem nhân với $\frac{7}{13}$ (vế trái) và $\frac{11}{10}$ (vế phải).

   • Sau đó mới cộng với $\frac{5}{6}$ và $\frac{1}{2}$.

3. Bước 3 (Kết thúc):

   • Lấy toàn bộ kết quả của ngoặc vuông thứ nhất chia cho kết quả của ngoặc vuông thứ hai.

Mẹo nhỏ cho bạn: Trong quá trình làm, hãy luôn quan sát xem có phân số nào rút gọn được không. Việc rút gọn sớm giúp con số nhỏ đi, ít sai sót và tính toán nhẹ nhàng hơn rất nhiều!