📖 Bài 16: Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng - Toán lớp 7
💎 Bài 16: Tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Tam giác cân
-
Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
-
Cấu tạo (Ví dụ với tam giác $ABC$ cân tại $A$):
-
Hai cạnh bên: $AB = AC$.
-
Cạnh đáy: $BC$.
-
Góc ở đỉnh: $\widehat{A}$.
-
Hai góc ở đáy: $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$.
-
-
Tính chất:
-
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
-
Ngược lại, nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì đó là tam giác cân.
-
2. Tam giác đều
-
Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
-
Định nghĩa: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
-
Tính chất: Đường trung trực của một đoạn thẳng là tập hợp các điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
B. KĨ NĂNG GIẢI TOÁN
-
Nhận biết tam giác cân và tam giác đều dựa vào định nghĩa hoặc tính chất về góc.
-
Hiểu khái niệm và các tính chất cơ bản của đường trung trực.
-
Sử dụng dụng cụ học tập (thước kẻ, compa, êke) để vẽ đường trung trực chính xác.
C. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Tính số đo các góc $x, y, z, t$ của hai tam giác cân dưới đây (Hình 4.44).
-
Hình 1 (Tam giác cân có góc ở đáy là 70°):
-
Vì tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau: $x = 70^{\circ}$.
-
Tổng ba góc trong tam giác là 180°, nên góc ở đỉnh là:
$$y = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 70^{\circ}) = 40^{\circ}$$
-
-
Hình 2 (Tam giác cân có góc ở đáy là 50° và cạnh đáy được đánh dấu):
-
Tương tự, hai góc ở đáy bằng nhau nên: $z = 50^{\circ}$.
-
Góc ở đỉnh là:
$$t = 180^{\circ} - (50^{\circ} + 50^{\circ}) = 80^{\circ}$$
-
Ghi nhớ nhanh:
Tam giác cân $\Rightarrow$ 2 cạnh bên bằng nhau, 2 góc đáy bằng nhau.
Đường trung trực $\Rightarrow$ Đi qua trung điểm + Vuông góc.