📖 Bài 20: Tỉ lệ thức - lớp 7

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa

• Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$.

• Chú ý: Tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ còn có thể viết dưới dạng $a : b = c : d$.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

• Tính chất cơ bản: Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $ad = bc$.

• Điều kiện đảo: Nếu $ad = bc$ (với $a, b, c, d \neq 0$) thì ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau:

  $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}; \quad \frac{a}{c} = \frac{b}{d}; \quad \frac{d}{b} = \frac{c}{a}; \quad \frac{d}{c} = \frac{b}{a}$$

3. Nhận xét (Cách tìm một số hạng)

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ($a, b, c, d \neq 0$), ta suy ra cách tìm một số hạng bất kỳ:

• $a = \frac{bc}{d}$

• $b = \frac{ad}{c}$

• $c = \frac{ad}{b}$

• $d = \frac{bc}{a}$

B. KỸ NĂNG GIẢI TOÁN

Để học tốt bài này, bạn cần nắm vững các kỹ năng sau:

• Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất:

  • Kiểm tra xem hai tỉ số đã cho có lập thành một tỉ lệ thức hay không.

  • Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số cho trước.

  • Lập các tỉ lệ thức từ một đẳng thức tích cho trước.

• Vận dụng tính chất: Tìm một thành phần chưa biết khi đã biết ba thành phần còn lại của tỉ lệ thức.