📖 Bài 2: Động năng, thế năng - lớp 9

💡 Bài 2: Động năng, thế năng

Khái niệm: Động năng là năng lượng mà một vật có được do nó đang chuyển động.
- Ví dụ: Quả bóng bi-a đang lăn, gió thổi làm quay tuabin điện gió, dòng nước chảy làm quay cọn nước, búa chuyển động đập vào thanh thép.
Yếu tố phụ thuộc: Động năng của vật phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ của nó (Vật có khối lượng càng lớn và chuyển động càng nhanh thì động năng càng lớn).
Công thức tính động năng:

$$\mathbf{W_đ = \frac{1}{2}mv^2}$$
- Trong đó:
  - $m$: Khối lượng của vật (đơn vị: kilôgam, $\text{kg}$).
  - $v$: Tốc độ của vật (đơn vị: mét trên giây, $\text{m/s}$).
  - $W_đ$: Động năng của vật (đơn vị: jun, $\text{J}$).

Hình 2.1: Búa chuyển động đập vào thanh thép (Minh họa Động năng)

Khái niệm: Thế năng trọng trường là năng lượng của một vật khi nó ở một độ cao nhất định so với mặt đất hoặc so với một vật được chọn làm gốc để tính độ cao.
Công thức tính thế năng trọng trường:

$$\mathbf{W_t = Ph}$$
- Trong đó:
  - $P$: Trọng lượng của vật (đơn vị: niutơn, $\text{N}$).
  - $h$: Độ cao của vật so với vị trí chọn làm gốc thế năng (đơn vị: mét, $\text{m}$).
  - $W_t$: Thế năng trọng trường (đơn vị: jun, $\text{J}$).
Lưu ý: Giá trị của thế năng phụ thuộc vào vị trí chọn làm mốc để tính độ cao (gọi là gốc thế năng). Thông thường, người ta chọn mặt đất làm gốc thế năng.
Các dạng thế năng khác trong thực tiễn:
- Thế năng đàn hồi: Xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi (Ví dụ: Cây cung đang bị kéo căng).
- Thế năng tĩnh điện: Xuất hiện do lực tương tác giữa các điện tích đặt cạnh nhau.

Hình 2.2 gồm: a) Quả bóng đang bay tới rổ; b) Ô tô đang di chuyển trên đường cao tốc; c) Máy bay đang chuyển động trên bầu trời.
Trả lời: Máy bay đang chuyển động trên bầu trời có động năng lớn nhất.
Lí giải: Động năng phụ thuộc vào khối lượng và tốc độ. Máy bay vừa có khối lượng cực kỳ lớn (hàng chục đến hàng trăm tấn), vừa có tốc độ di chuyển rất cao (hàng trăm km/h) lớn hơn rất nhiều so với ô tô và quả bóng. Do đó, tích số $\frac{1}{2}mv^2$ của máy bay là lớn nhất.

Trả lời: Động năng của xe ô tô sẽ tăng gấp 4 lần.
Lí giải: Theo công thức $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$, động năng tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ ($v^2$). Khi tốc độ $v$ tăng lên 2 lần ($2v$) thì bình phương tốc độ tăng lên $2^2 = 4$ lần, do đó động năng tăng 4 lần.

Tóm tắt: $m = 0,45\text{ kg}$; $v = 10\text{ m/s}$. Tính $W_đ = ?$
Lời giải: Động năng của quả bóng đá là:

$$W_đ = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,45 \cdot 10^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,45 \cdot 100 = 22,5\text{ (J)}$$
- Đáp số: $22,5\text{ Jun}$.

Trả lời: Để khai thác được tối đa thế năng của nước chuyển hóa thành điện năng. Vị trí đặt tuabin máy phát càng thấp so với mực nước hồ thì độ cao $h$ (khoảng cách từ mực nước đến tuabin) càng lớn. Theo công thức $W_t = Ph$, độ cao $h$ càng lớn thì thế năng tích trữ của dòng nước càng cao, khi nước đổ xuống sẽ tạo ra động năng càng mạnh làm quay tuabin hiệu quả hơn, thu được nhiều điện năng hơn.

Trả lời: Thế năng của vật thứ nhất gấp 3 lần thế năng của vật thứ hai.
Lí giải: Do hai vật ở cùng độ cao $h$ và cùng chịu gia tốc trọng trường (nên trọng lượng $P$ tỉ lệ thuận với khối lượng $m$). Vì khối lượng vật 1 gấp 3 lần vật 2 nên trọng lượng của vật 1 cũng gấp 3 lần vật 2 ($P_1 = 3P_2$). Từ công thức $W_t = Ph$, ta suy ra thế năng vật 1 gấp 3 lần vật 2.

Tóm tắt: Trọng lượng bao xi măng $P = 500\text{ N}$. Tòa nhà cao $20\text{ m}$. Độ cao của bao xi măng so với sàn thượng là $1,4\text{ m}$.
Lời giải:
- a) Chọn gốc thế năng tại mặt sân thượng tòa nhà:
  - Độ cao so với gốc thế năng: $h_a = 1,4\text{ m}$.
  - Thế năng trọng trường: $W_{t1} = P \cdot h_a = 500 \cdot 1,4 = 700\text{ (J)}$.
- b) Chọn gốc thế năng tại mặt đất:
  - Độ cao so với gốc thế năng (mặt đất): $h_b = 20 + 1,4 = 21,4\text{ m}$.
  - Thế năng trọng trường: $W_{t2} = P \cdot h_b = 500 \cdot 21,4 = 10700\text{ (J)}$.