Lớp 4

1. Dạng toán

Dạng toán “Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó” cho biết:

• Hiệu của hai số

• Tỉ số của hai số (dưới dạng a : b)

Yêu cầu là tìm giá trị của mỗi số.

2. Phương pháp giải chung

Giả sử tỉ số của hai số là:
Số thứ nhất : Số thứ hai = a : b

Ta biểu diễn hai số bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Hiệu của hai số chính là phần chênh lệch giữa hai đoạn thẳng.

Số phần chênh lệch là:
|a − b|

3. Các trường hợp cụ thể

Trường hợp 1: Tỉ số nhỏ hơn 1 (a < b)

Số thứ nhất nhỏ hơn số thứ hai.

Số phần chênh lệch là:
b − a

Giá trị của 1 phần là:
Hiệu ÷ (b − a)

Số thứ nhất là:
Hiệu × a ÷ (b − a)

Số thứ hai là:
Số thứ nhất + Hiệu

Trường hợp 2: Tỉ số lớn hơn 1 (a > b)

Số thứ nhất lớn hơn số thứ hai.

Số phần chênh lệch là:
a − b

Giá trị của 1 phần là:
Hiệu ÷ (a − b)

Số thứ nhất là:
Hiệu × a ÷ (a − b)

Số thứ hai là:
Số thứ nhất − Hiệu

4. Ví dụ minh họa

Hiệu của hai số là 24.
Tỉ số của hai số là 5 : 3.

Vì 5 > 3 nên đây là trường hợp tỉ số lớn hơn 1.

Số phần chênh lệch là:
5 − 3 = 2 (phần)

Giá trị của 1 phần là:
24 ÷ 2 = 12

Số thứ nhất là:
12 × 5 = 60

Số thứ hai là:
60 − 24 = 36

Vậy hai số cần tìm là 60 và 36.

5. Ghi nhớ

• So sánh tử số và mẫu số để xác định đúng trường hợp.

• Hiệu luôn ứng với phần chênh lệch của sơ đồ đoạn thẳng.

• Số thứ hai luôn được tìm bằng cách cộng hoặc trừ hiệu với số thứ nhất.

Các em làm bài tập trên nhé

1. Khái niệm tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ cho biết độ dài trên bản đồ đã được thu nhỏ bao nhiêu lần so với độ dài thật ngoài thực tế.

Ở góc bản đồ Việt Nam thường có ghi tỉ lệ 1 : 10 000 000.
Điều đó có nghĩa là hình ảnh nước Việt Nam trên bản đồ đã được thu nhỏ 10 000 000 lần so với thực tế.

2. Ý nghĩa của tỉ lệ bản đồ

Với tỉ lệ 1 : 10 000 000:

• 1 cm trên bản đồ ứng với 10 000 000 cm ngoài thực tế

• 10 000 000 cm = 100 km

Như vậy:
1 cm trên bản đồ tương ứng với 100 km ngoài thực tế.

3. Cách viết tỉ lệ bản đồ

Tỉ lệ bản đồ thường được viết dưới dạng:

• Phân số có tử số là 1:
  1/10 000 000

• Hoặc dạng hai chấm:
  1 : 10 000 000

Hai cách viết này có ý nghĩa hoàn toàn giống nhau.

4. Ghi nhớ

• Tỉ lệ bản đồ cho biết mức độ thu nhỏ của bản đồ so với thực tế.

• Tử số của tỉ lệ bản đồ luôn là 1.

• Muốn tìm độ dài thật, ta lấy độ dài trên bản đồ nhân với mẫu số của tỉ lệ.