Phiếu bài tập - Bài 1: Đơn thức

PHẦN I: NHẬN BIẾT

Câu 1: Đánh dấu vào ô đúng (✓) trước những biểu thức là đơn thức trong các biểu thức sau:

1. \(3x^2y\)
2. \(4x - 5\)
3. \(-7abc^2\)
4. \(x^2y^3z\)
5. \(2x^2 + 3y\)

Câu 2: Viết các đơn thức sau dưới dạng tích của một số với các biến có lũy thừa:

1. \(-5xy^2\)
2. \(7a^3b\)
3. \(-x^2y^3\)
4. \(4m^2n^2p\)

Câu 3: Cho các đơn thức sau, hãy xác định hệ số và phần biến của mỗi đơn thức:

1. \(6x^2y\)
2. \(-3a^2b^3\)
3. \(2mnp^2\)
4. \(-x^4\)

PHẦN II: THÔNG HIỂU

Câu 4: Đơn thức nào dưới đây có bậc cao nhất?

1. \(2x^3y\)
2. \(5xy^2\)
3. \(-7x^2y^2\)
4. \(4x^2y\)

Câu 5: Cho đơn thức \(-8x^2y^3z\). Hãy xác định:

1. Hệ số của đơn thức là _____
2. Phần biến của đơn thức là _____
3. Bậc của đơn thức là _____

Câu 6: Viết các đơn thức sau dưới dạng chuẩn (hệ số đứng trước, phần biến phía sau):

1. \(xy^2 \cdot 5\)
2. \(-a^3b \cdot 2\)
3. \(y^4x^2 \cdot (-3)\)
4. \(b^2a \cdot 7\)

PHẦN III: VẬN DỤNG

Câu 7: Rút gọn các đơn thức sau (nếu có thể):

1. \(2x \cdot 3x^2\)
2. \(-4a^2b \cdot 5ab^3\)
3. \(7m^2n \cdot (-2mn^3)\)
4. \(-3x^2y \cdot (-2x^3y^2)\)

Câu 8: Cho biết đơn thức \(A = 3x^2y^3\), đơn thức \(B = -2x^3y\). Tính tích \(A \cdot B\) và xác định:

1. Hệ số của tích là _____
2. Phần biến của tích là _____
3. Bậc của tích là _____

Câu 9: Cho các đơn thức sau. Hãy chọn ra các cặp đơn thức đồng dạng:

1. \(4x^2y\), \(-3x^2y\)
2. \(5ab^2\), \(2a^2b\)
3. \(-7x^3y^2\), \(3y^2x^3\)
4. \(x^2y\), \(x^2y^2\)

PHẦN IV: VẬN DỤNG CAO

Câu 10: Cho các đơn thức sau: \(A = -2x^2y^3\), \(B = 5x^3y\), \(C = -4x^2y^3\), \(D = 3x^3y\). Hãy thực hiện các yêu cầu:

1. Sắp xếp các đơn thức theo thứ tự tăng dần theo bậc.
2. Tìm tổng các đơn thức đồng dạng.

Câu 11: Viết một đơn thức có hệ số âm, phần biến gồm \(a\), \(b\) với tổng số mũ là 5.

Câu 12: Cho biểu thức \(P = 2x^2y^3 - 3x^2y^3 + 4xy^2\). Hãy:

1. Thu gọn \(P\).
2. Xác định bậc của đơn thức sau khi thu gọn.