Bài 1: Đơn thức - lớp 8

Bài 1: Đơn thức

Bài 1: Đơn Thức

Tài liệu trực quan, ngắn gọn giúp tự học và làm chủ kiến thức nền tảng

1 Đơn thức là gì?

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

Ví dụ LÀ đơn thức
  • Một số: \( 5 \), \( -0,5 \), \( \pi \)
  • Một biến: \( x \), \( y \)
  • Tích số và biến: \( -3x^2y \), \( \frac{1}{2}xy^3 \), \( 1,5xy^2 \)
Ví dụ KHÔNG PHẢI đơn thức
  • Chứa phép cộng, trừ giữa các biến: \( x + 1 \), \( \frac{2xy^2 + 1}{5} \)
  • Chứa biến ở mẫu thức: \( \frac{x}{y} \), \( \frac{3}{x^2} \)

2 Đơn thức thu gọn – Hệ số, Phần biến & Bậc

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số, hoặc có dạng tích của một số với những biến, mà mỗi biến chỉ xuất hiện đúng một lần dưới dạng lũy thừa có số mũ nguyên dương.

MÔ HÌNH CẤU TRÚC ĐƠN THỨC THU GỌN
-2x2y3
Hệ số: -2 Phần biến: \( x^2y^3 \) Bậc: \( 2 + 3 = \) 5
Ghi nhớ quy tắc:
  • Hệ số: Phần số (gồm cả dấu âm nếu có).
  • Phần biến: Toàn bộ các chữ cái kèm số mũ tương ứng.
  • Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của tất cả các biến (chỉ tính sau khi đã thu gọn đơn thức).
  • Một số thực khác \(0\) là đơn thức bậc \(0\). Số \(0\) không có bậc.

3 Hai đơn thức đồng dạng

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức (đã thu gọn) có hệ số khác 0 và có phần biến hoàn toàn giống nhau.

Ví dụ đồng dạng: \( 3x^2y \), \( -6x^2y \) và \( x^2y \) (đều có phần biến là \( x^2y \)).
Không đồng dạng: \( 2x^2y \) và \( 2xy^2 \) (số mũ của \( x \) và \( y \) bị đổi vị trí).

4 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Muốn cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ mẫu:

Tính: \( 3x^2y + x^2y + (-6x^2y) \)

\( = [3 + 1 + (-6)]x^2y = -2x^2y \)

5 Ví dụ minh họa & Rèn luyện

Đề bài: Thu gọn đơn thức \( A = 4xy^2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)xy \). Xác định hệ số, phần biến và bậc.

Lời giải:

\( A = \left[4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)\right] \cdot (x \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y) = -2x^2y^3 \)

  • Hệ số: -2
  • Phần biến: \( x^2y^3 \)
  • Bậc: \( 2 + 3 = \) 5

Đề bài: Cho đơn thức \( M = \frac{1}{2}x^2y(-4)y \). Tính giá trị của \( M \) tại \( x = \sqrt{2} \), \( y = \sqrt{3} \).

Lời giải:

Bước 1: Thu gọn đơn thức:

\( M = \left[\frac{1}{2} \cdot (-4)\right] \cdot x^2 \cdot (y \cdot y) = -2x^2y^2 \)

Bước 2: Thay \( x = \sqrt{2} \) và \( y = \sqrt{3} \) vào \( M \):

\( M = -2 \cdot (\sqrt{2})^2 \cdot (\sqrt{3})^2 = -2 \cdot 2 \cdot 3 = -12 \)

🏅 Vinh danh 20 bạn có kết quả học tập xuất sắc

Danh sách 20 bạn đạt thành tích cao nhất. Chỉ cần đăng ký, đăng nhập và học tập đều đặn, điểm của bạn sẽ tự động cập nhật và biết đâu bạn sẽ là người tiếp theo có tên trong danh sách này!

Góp ý & Thảo luận bài học này

Bạn nghĩ gì về bài học này?

⏰ Danh sách bài học cùng chủ đề

Bài 1: Đơn thức Đang học